Josefa Derqui perteneció durante años a la sociedad de beneficencia de Corrientes y se rodeaba de las damas de la aristocracia de finales del siglo XIX. Tenía una fuerte amistad con Carolina Lagos, la esposa de Carlos Pellegrini, y Clara Funes, casada con Julio A. Roca.
Era ahijada de quien fue gobernador de la provincia, Rafael Gallino y Rosalía Acosta Lagraña, con quienes mantenía una buena relación. Con la gran influencia que tenía Pepita, logró donar una propiedad para que funcione como un refugio para personas en situación de calle.
El lugar fue inaugurado en 1886 como “Asilo de Mendigos”, y comenzó a funcionar como un comedor. Luego, con el correr de los años sumaron el alojamiento para que las personas pudieran residir. Funcionó 32 años bajo ese nombre, hasta que en 1917 falleció la presidenta de la primera administración, Juana Costa de Chapo, y en honor a ella comenzaron a llamarlo de esa manera.
La hermana superiora, María Gladis de Azcoaga, indicó a El Litoral: “Lo poco que se sabe sobre ella fue recopilado de los libros de actas. Fue la misma Josefa Derqui la que donó el edificio donde hoy funciona el hogar de ancianos. Su nombre no aparece porque Juana Costa de Chapo es la que tomó el mando y fue la primera en dirigir”.
En la actualidad, el edificio funciona como el Hogar de Ancianos Juana Costa de Chapo y se ubica en calle Buenos Aires al 1144. Este lleva vigente 136 años y es administrado por hermanas de la congregación religiosa “Hijas de Nuestra Señora de la Misericordia”, en el sitio residen 66 ancianos. Aunque Pepita fue una gran impulsora de la institución, su nombre no aparece en las placas, a excepción de un gran cuadro colocado en la oficina de las hermanas, en el que se encuentra la imagen de ella riendo retratada con avanzada edad.
Josefa nació y vivió durante la mitad de su vida en la ciudad de Corrientes y falleció a los 84 años en Buenos Aires, en la localidad de Derqui. Por razones que se desconocen fue sepultada en Pilar, donde además su panteón fue reconocido como monumento histórico municipal por iniciativa de Teófilo Tolosa el 1 de noviembre de 1974.